不变增长模型(Gordon Growth Model)中,增长率g必须低于加权平均资本成本率WACC,否则模型将失去经济意义。核心原因在于:当g等于或大于WACC时,股票的理论价值会趋于无穷大或为负值,这既不符合现实经济逻辑,也违背了投资者对回报的基本预期。该模型的公式为:股票价值 = 预期下一期股息 / (WACC - g)。只有当WACC > g时,分母为正,价值才有有限的正数解。

经济规模约束:长期增长率不能超过经济增速

从宏观经济学看,任何公司的长期增长率g都无法持续高于整体经济增速。经济规模是有限的,一家公司如果长期以超过GDP的速度增长,最终会占据整个经济体的全部产出,这在现实中不可能发生。例如,一家公司的年增长率若长期保持在8%,而经济增速仅为3%,它会在数十年内成为经济总量的全部——这显然不成立。因此,合理设定的g通常低于名义GDP增长率,实践中常取2%至5%之间,具体取决于行业成熟度。

WACC代表公司的加权平均资本成本,反映了投资者承担风险所要求的回报率。WACC通常高于经济增速,因为投资者要求风险溢价。如果g接近或超过WACC,意味着公司增长回报率超过了资本成本,但长期看这不可持续——高增长会吸引竞争,拉低回报率。因此,g必须低于WACC,才能确保公司价值是有限的、且与投资者预期一致

实践中如何设定合理的g和WACC

在应用不变增长模型时,需谨慎设定两个参数。g的设定应基于公司历史增长率、行业前景和宏观经济约束,通常不超过长期通胀率加实际GDP增长率之和。对于成熟行业,g常在2%至4%之间;高增长行业可能更高,但需明确该高增长不可持续,模型可能不适用。

WACC的计算则需考虑债务成本和股权成本,股权成本常用资本资产定价模型(CAPM)估算,包含无风险利率、市场风险溢价和贝塔系数。实践中,WACC通常在6%至12%之间,具体取决于公司风险和资本结构。若g设定过高,需检查是否超过WACC;若WACC过低,需重新评估资本成本假设。一个常见的经验法则是:g不应超过WACC的70%,以确保模型结果稳健。

总结来说,g必须低于WACC,是由经济规模约束和投资者预期回报共同决定的。设定g时,始终以长期可持续性为前提,并确保WACC反映真实的资本成本,这样才能得到有意义的估值结果。

常见问题

如果g等于WACC,会发生什么?

如果g等于WACC,公式分母为零,股票价值变为无穷大,这在现实中不可能发生。这意味着公司增长恰好抵消了资本成本,投资者无法获得任何超额回报,而市场不会为这样的公司支付无限价格。

高增长公司能用不变增长模型吗?

通常不建议。不变增长模型假设g长期稳定且低于WACC,而高增长公司(如初创企业)的早期增长率可能远超WACC,且不可持续。此时应改用多阶段增长模型,先分段模拟高增长期,再切换至稳定增长假设。

如何判断我设定的g是否合理?

将g与名义GDP增长率(通常3%至6%)和行业平均增长率对比。如果g高于5%且公司处于成熟行业,很可能过高。此外,检查g是否超过WACC的70%,若超过,模型结果的可靠性会显著下降。

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